Question

【題目】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點B，C的對應(yīng)點分別是D，E），當(dāng)點E在BC邊上時，連接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

Answer 1

【答案】∠EAC＝100°．

【解析】

由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，進(jìn)而得出∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，進(jìn)而得到∠ADB＝40°＝∠ABD，∠BAD＝100°，再根據(jù)∠BAC＝∠DAE，即可得到∠EAC＝∠DAB＝100°．

由旋轉(zhuǎn)可得，△ABC≌△ADE，

∴∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，

∵∠BDE＝10°，

∴∠ADB＝40°＝∠ABD，

∴∠BAD＝100°，

又∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，

∴∠EAC＝∠DAB＝100°．