Question

【題目】有一列有序數(shù)對：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此規(guī)律，第5對有序數(shù)對為；若在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以這些有序數(shù)對為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一條直線上，則這條直線的表達(dá)式為 ．

Answer 1

【答案】（25，26）；y=x+1
【解析】解：∵第1對是（1，2），1=12 ， 2=12+1；
第2對是（4，5），4=22 ， 5=22+1；
第3對是（9，10），9=32 ， 10=32+1；
第4對是（16，17），16=42 ， 17=42+1，
∴第5對有序數(shù)對為（25，26）．
設(shè)這條直線的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵直線過點(diǎn)（1，2），（4，5），
∴ ，解得 ，
∴這條直線的表達(dá)式為：y=x+1．
所以答案是：（25，26），y=x+1．
【考點(diǎn)精析】利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．