Question

【題目】甲、乙兩家超市的促銷信息如下：

甲超市	消費金額	500元以內（不含500元）	500元以上（含500元）
	優惠方式	不優惠	500元部分（含500元）9折優惠，超過500元部分給予8折優惠
乙超市	優惠方式	全場8.8折

（1）若小白購買商品400元，則他到甲、乙兩家超市的實際消費金額分別為　 　元和　 　元；

（2）①若小白一次性購物金額為m（m＞0）元，當在甲、乙兩家超市實際消費金額一樣時，求m的值：

②綜合上述分析，可以發現：　 　時，去甲超市購物省錢；　 　時，去乙超市購物省錢．

（3）若小白一次先在甲超市購買100元商品，又在乙超市買500元商品，如果第二次他把第一次購買的商品合并為一次購買，他最多可以比第一次實際消費節省多少錢？

Answer 1

【答案】（1）400；352．（2）①當m的值為625時，在甲、乙兩家超市實際消費金額一樣，②m＞625；m＜625；（3）在乙超市購買劃算，節省了12元．

【解析】

（1）根據表格中甲超市和乙超市的優惠方式，列出式子求解即可；

（2）①分和兩種情況，根據甲、乙兩超市的優惠方式列出等式求解即可；

②由①的結論和甲、乙超市的優惠政策即可得出答案；

（3）先計算小白第一次購買商品時的實際消費金額，再計算第二次購買時的分別在甲、乙超市的實際消費金額，然后取較小者與第一次的實際消費金額作差即可得出答案.

（1）由表格可得，甲超市500元以內（不含500元）不優惠，則小白到甲超市購買商品的實際消費金額為400元

乙超市的優惠方式是全場8.8折，則小白到乙超市購買商品的實際消費金額為（元）

故答案為：400；352；

（2）①由題意，分以下兩種情況討論：

當時，則在甲超市消費金額為元，在乙超市消費金額為元

甲、乙兩家超市實際消費金額不可能一樣多

當時，則在甲超市消費金額為（元），在乙超市消費金額為元

依題意得：

解得：

答：當的值為625時，在甲、乙兩家超市實際消費金額一樣；

②由①的結論結合超市的優惠政策可得出：當時，，則去甲超市購物省錢；當時，，則去乙超市購物省錢

故答案為：；；

（3）第一次購買商品時的實際消費金額為：（元）

第二次如果在甲超市購買，則實際消費金額為：（元）

第二次如果在乙超市購買，則實際消費金額為：（元）

因，（元）

故在乙超市購買劃算，節省了12元.