【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點O分斜邊AB為BO：OA=1： 
，將△BOC繞C點順時針方向旋轉到△AQC的位置，則∠AQC= ． 
【答案】105°
【解析】解：連接OQ， ∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠B=45°，
由旋轉的性質可知：△AQC≌△BOC，
∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，
∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，
∴∠OQC=45°，
∵BO：OA=1： 
，
設BO=1，OA= ，
∴AQ=1，則tan∠AQO= 
= ，
∴∠AQO=60°，
∴∠AQC=105°．
【考點精析】掌握等腰直角三角形和旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．
中考利劍中考試卷匯編系列答案
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知數軸上有三點A、B、C，AB＝60，點A對應的數是40．
（1）若
，求點C到原點的距離；
（2）如圖2，在（1）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒．經過5秒，點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等，求動點Q的速度；
（3）如圖3，在（1）的條件下，O表示原點，動點P、T分別從C、O兩點同時出發向左運動，同時動點R從點A出發向右運動，點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OR的中點．請問
的值是否會發生變化？若不變，請求出相應的數值；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把正整數1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個表．
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；
(2)在(1)前提下，當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少？
(3)在(1)前提下，被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關系如何，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數y= 
x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的根的情況（ ） 
A.兩根都大于0
B.兩根都等于0
C.兩根都小于0
D.一根大于0，一根小于0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在圖中作出
關于
軸對稱的
.
（2）寫出點
的坐標（直接寫答案）.
A1_____________，B1______________，C1______________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，大正方體上截去一個小正方體后，可得到圖
的幾何體．
設原大正方體的表面積為
，圖中幾何體的表面積為
，那么與的大小關系是（ ）
、
、
、
、不確定
小明說：“設圖中大正方體各棱的長度之和為
，圖中幾何體各棱的長度之和為
，那么比正好多出大正方體
條棱的長度．”若設大正方體的棱長為，小正方體的棱長為
，請問
為何值時，小明的說法才正確？
如果截去的小正方體的棱長為大正方體棱長的一半，那么圖是圖中幾何體的表面展開圖嗎？如有錯誤，請在圖中修正．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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