【題目】如圖，在
、
上各取一點
、
，使
，連接
、
相交于點
，再連接
、
，若
，則圖中全等三角形共有（ ）
A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對
【答案】A
【解析】
認真觀察圖形，確定已知條件在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法，依次尋找全等的三角形即可．
①△AEO與△ADO中，AE=AD，∠1=∠2， OA=OA(公共邊)，根據SAS即可判定△AEO≌△ADO；②由△AEO≌△ADO可得OE=OD，∠AEO=∠ADO，即可得∠BEO=∠CDO．在△BEO與△CDO中，∠BEO=∠CDO，OE=OD，∠BOE=∠COD，利用ASA即可判定△BEO≌△CDO；③由△BEO≌△CDO，可得BE=CD，BO=CO，OE=OD，即可得CE=BD．在△BEC與△CDB中，BE=CD，∠BEC=∠CDB，CE=BD，根據SAS即可判定△BEC≌△CDB；④在△AEC與△ADB中，AE=AD，∠AEC=∠ADB，CE=BD，根據SAS即可判定△AEC≌△ADB；⑤由△AEC≌△ADB，可得AB=AC．在△AOB與△AOC中，AB=AC，OB=OC，OA=OA，根據SSS△即可判定AOB≌△AOC．綜上所述，圖中全等三角形共5對．
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課題學習：設計概率模擬實驗．
在學習概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概率約是
．”小海、小東、小英分別設計了下列三個模擬實驗：
小海找來一個啤酒瓶蓋（如圖1）進行大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數與總次數的比值；
小東用硬紙片做了一個圓形轉盤，轉盤上分成8個大小一樣的扇形區域，并依次標上1至8個數字（如圖2），轉動轉盤10次，然后計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值；
小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數與總次數的比值．
根據以上材料回答問題：
小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同學實驗的不足之處．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC邊上一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉50°，點P旋轉后的對應點為點P′.
(1)畫出旋轉后的三角形；
(2)連接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=______°，∠AED=______°；
（2）線段DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數；若不可以，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MON=90°，有一根長為10的木棒AB的兩個端點A、B分別在射線OM,ON上滑動，∠OAB的角平分線AD交OB于點D.
（1）如圖（1），若OA=6，則OB= ，OD= ；
（2）如圖（2），過點B作BE⊥AD,交AD的延長線于點E,連接OE,在AB滑動的過程中，線段OE,BE有何數量關系，并說明理由；
（3）若點P是∠MON內部一點，在（1）的條件下，當△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形時，OP2= ；
（4）在AB滑動的過程中，△AOB面積的最大值為 .
·圖（1） 圖（2） 備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天,一蔬菜經營戶用180元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和豆角共40千克到菜市場去賣,西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表所示：
品名 | 西紅柿 | 豆角 |
批發價(單位:元/千克) | 3.6 | 4.6 |
零售價(單位:元/千克) | 5.4 | 7.5 |
問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題時，我們常常從特殊入手，猜想結論，并嘗試發現解決問題的策略與方法．
（問題提出）
求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．
（從特殊入手）
我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．
請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．
（問題解決）
已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．
求證： ．
證明：
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