Question

某校初三（2）班的師生到距離10千米的山區植樹，出發1個半小時后，張錦同學騎自行車從學校按原路追趕隊伍，結果他們同時到達植樹地點，如果張錦同學騎車的速度比隊伍步行的速度的2倍還多2千米．
（1）求騎車與步行的速度各是多少？
（2）如果張錦同學要提前10分鐘到達植樹地點，那么他騎車的速度應比原速度快多少？

Answer 1

分析：（1）求的是速度，路程明顯，一定是根據時間來列等量關系，等量關系為：步行所用時間-騎車所用時間=1.5；
（2）應算出原先騎車所用時間，然后算出新時間，讓原速度-路程÷新時間即可．

解答：解：（1）設步行的速度為x千米/時，（1分）
根據題意得

10

x

-

10

2x+2

=

3

2

，（3分）
解得x₁=4，x2=-

5

3

，
經檢驗x₁=4，x2=-

5

3

都是原方程的解，
但x=-

5

3

不合題意，舍去，（4分）
當x=4時，2x+2=10．
答：隊伍步行的速度是每小時4千米，張錦騎車的速度是每小時10千米（5分）
（2）由（1）可得張錦騎車用時：

10

2x+2

=1（小時），
若提前10分鐘，即用時

5

6

小時，
則騎車速度為：

10

5 6

=12（千米/時），12-10=2（千米/時），
答：如果張錦提前10分鐘到達，那么騎車速度應比原速度每小時快2千米．（6分）

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．