Question

【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后按停工前的工作效率繼續加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務為止．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數量為y（件）．甲車間加工的時間為x（時），y與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時加工服裝件數為件；這批服裝的總件數為件．
（2）求乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式；
（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）80,1140
（2）解：乙車間每小時加工服裝件數為120÷2=60（件），

乙車間修好設備的時間為9﹣（420﹣120）÷60=4（時）．

∴乙車間維修設備后，乙車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式為y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．

（3）解：甲車間加工服裝數量y與x之間的函數關系式為y=80x，

當80x+60x﹣120=1000時，x=8．

答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間為8小時．

【解析】（1）甲車間每小時加工服裝件數為720÷9=80（件），

這批服裝的總件數為720+420=1140（件）．

所以答案是：80；1140．