Question

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形…依次進行下去，則第n個內接正方形的邊長為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：∵在Rt△ABC中，AB=AC=2，
∴∠B=∠C=45°，BC=，
∵在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；
∴EF=EC=DG=BD，
∴DE= BC，
∴DE=，
∵取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形…依次進行下去，
∴，
∴EI= ，
∵DH=EI，
∴HI=，
則第n個內接正方形的邊長為： ．
故選D．