Question

關于反比例函數y=的圖象，下列說法正確的是

1. A.
   必經過點（1，1）
2. B.
   兩個分支分布在第二、四象限
3. C.
   兩個分支關于x軸成軸對稱
4. D.
   兩個分支關于原點成中心對稱

Answer 1

D
分析：把（1，1）代入得到左邊≠右邊；k=4＞0，圖象在第一、三象限；根據軸對稱的定義沿X軸對折不重合；根據中心對稱的定義得到兩曲線關于原點對稱；根據以上結論判斷即可．
解答：A、把（1，1）代入得：左邊≠右邊，故本選項錯誤；
B、k=4＞0，圖象在第一、三象限，故本選項錯誤；
C、沿X軸對折不重合，故本選項錯誤；
D、兩曲線關于原點對稱，故本選項正確；
故選D．
點評：本題主要考查對反比例函數的性質，軸對稱圖形，中心對稱圖形等知識點的理解和掌握，能根據反比例函數的性質進行判斷是解此題的關鍵．