Question

【題目】某企業(yè)在甲地又一工廠（簡稱甲廠）生產(chǎn)某產(chǎn)品，2017年的年產(chǎn)量過百萬，2018年甲廠經(jīng)過技術(shù)改造，日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是該廠2017年的2倍還多2件．

（1）若甲廠2018年生產(chǎn)200件該產(chǎn)品所需的時(shí)間與2017年生產(chǎn)98件該產(chǎn)品所需的時(shí)間相同，則2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件？

（2）由于該產(chǎn)品深受顧客喜歡，2019年該企業(yè)在乙地建立新廠（簡稱乙廠）生產(chǎn)該產(chǎn)品，乙廠的日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是甲廠2017年的3倍還要多5件，同年該企業(yè)要求甲、乙兩廠分別生產(chǎn)m，n件產(chǎn)品（甲廠的日均產(chǎn)量與2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙兩廠同時(shí)開始生產(chǎn)，誰先完成任務(wù)？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品49件；（2）甲廠先完成，見解析

【解析】

（1）設(shè)2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．

（2）設(shè)甲廠完成m件產(chǎn)品需要的時(shí)間為p，乙廠完成n件產(chǎn)品需要的時(shí)間為q，由題意可知，求出p與q的比值即可求出答案．

解：（1）設(shè)2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品x件，

則改造后日均生產(chǎn)該產(chǎn)品（2x+2）件

∵

解得：x＝49

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝49是原分式方程的解、也符合題意

答：2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品49件．

（2）由題意可知：2019年乙廠日均生產(chǎn)是件，

2018年甲廠日均生產(chǎn)件

設(shè)甲廠完成m件產(chǎn)品需要的時(shí)間為p，乙廠完成n件產(chǎn)品需要的時(shí)間為q

∴

∴

∴甲廠先完成．

故答案是：（1）2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品49件；（2）甲廠先完成，見解析