【題目】如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，點P（n﹣m，n）是四邊形ABCD內的一點，且△PAD與△PBC的面積相等，求n﹣m的值．
【答案】
．
【解析】
試題分析：過點P作x軸的平行線PE交BC于點E，根據點B、C的坐標利用待定系數法求出直線BC的解析式，結合點P的坐標即可得出點E的坐標，根據三角形的面積公式結合△PAD與△PBC的面積相等，即可得出關于n﹣m的一元一次方程，解方程即可得出結論．
試題解析：過點P作x軸的平行線PE交BC于點E，如圖所示．
設直線BC的解析式為y=kx+b，將點B（a，m+1）、C（3，m+3）代入y=kx+b中，得：
，解得：
，∴直線BC的解析式為
．
當y=n時，x=
，∴E（，n），PE=﹣1．
∵A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），P（n﹣m，n），∴AD=a﹣1，∴S△PAD=
AD（xP﹣xA）=（a﹣1）（n﹣m﹣1），S△PBC=PE（yC﹣yB）= [﹣1]×2=﹣1．
∵S△PAD=S△PBC，∴（a﹣1）（n﹣m﹣1）=﹣1，解得：n﹣m=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G、E分別是邊AB、BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方線CF于點F．
（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列語句：
①對頂角不相等；②今天天氣很熱！；③同位角相等；④畫∠AOB的平分線OC；⑤這個角等于30°嗎？在這些語句是，屬于命題的是_______(填寫序號)．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點0．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
