Question

【題目】已知：點在直線上，點都在直線上（點在點的左側），連接，平分且

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，點為上一點，連接，若，求的度數

（3）在（2）的條件下，點在直線上，連接，且，若，求的度數（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）90°；（3）圖形見解析，或

【解析】

（1）根據角平分線的定義和已知條件可等量代換出∠DAB=∠ABC，即可判斷；

（2）根據平行線的性質可等量代換得，根據平行線的性質可得，可等量代換得，再根據三角形的內角和定理求解即可；

（3）分點在點的右側，點在點左側兩種情況解答．

（1）平分

又

（2）由（1）得：

∵平分

∴

（3）

情況一：如圖 ，點在點的右側，過點作，，

，

， ，

∴

情況二：如圖 ，點在點左側，過點作

，，

，，

設，

則，

，

，

，

解得

綜上所述的度數為 或