Question

【題目】為慶祝重慶八中建校八十周年，學校要舉行一系列的慶祝活動. 慶祝活動的主要方式有四種，分別是A：“我與八中同成長”詩歌征文比賽、B：“舞動八中”街舞比賽、C：“水墨校園”繪畫比賽、D：“歷史名人cosplay”比賽. 學校圍繞“你最喜歡的活動方式是什么？”在全校學生中隨機抽樣部分學生進行調查（四個選項中必須且只選一項），根據調查統計結果，繪制了如下兩種不完整的統計圖表：

“最喜歡的活動方式”條形統計圖 “最喜歡的活動方式”扇形統計圖

（1）本次抽查的學生共_______人，m=__________，并將條形統計圖補充完成；

（2）學校采用抽簽方式讓每班在A，B，C，D四項宣傳方式中隨機抽取兩項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是A和B的概率.

Answer 1

【答案】（1）共300人，B是90，m=35（2）

【解析】分析：(1)由D活動30人占調查人數的10%得到總數，計算出活動A占調查總數的百分比，計算出活動B的人數即可畫圖；(2)用列表法找出總的可能性和符合條件的可能性.

詳解：(1)本次抽查的學生共30÷10%＝300人；

×100%＝35%，所以m＝35；

參加活動B的人數為300－105－75－30＝90人.

條形統計圖如下：

(2)列表如下：

	A	B	C	D
A		A，B	A，C	A，D
B	B，A		B，C	B，D
C	C，A	C，B		C，D
D	D，A	D，B	D，C

共有12種可能性，其中符合條件的可能性有2種，

所以所抽到的兩項方式恰好是A和B的概率是.