【題目】如圖，要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（結果保留根號）？
【答案】上下邊襯的寬為：
cm，左右邊襯的寬為：
cm．
【解析】
根據中央矩形的長=封面的長-2×上下邊襯的寬，中央矩形的寬=封面的寬-2×左右邊襯的寬，再根據矩形的面積=長×寬列式即可．
設上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．
∵一本書的封面長為27cm，寬為21cm，
∴中央矩形的長為（27﹣18x）cm，寬為（21﹣14x）cm，中央矩形的面積為（27﹣18x）（21﹣14x）cm2．
由題意，得（27﹣18x）（21﹣14x）=
×27×21，
解得x1=
，x2=
（不合題意舍去）．
∴上下邊襯的寬為：21﹣14×=cm，
左右邊襯的寬為：27﹣18×=cm，
答：上下邊襯的寬為：
cm，左右邊襯的寬為：
cm．
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數，如圖所示．
（1）求乙的s乙與t之間的解析式；
（2）經過多長時間甲乙兩人相距10km？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點D為AB邊的中點，DE交AC于點P，DF經過點C，且BC=2.
（1）求證：△ADC∽△APD；
（2）求△APD的面積；
（3）如圖2，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷
的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD與水平地面都是垂直的．根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（ ）
A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC 是等邊三角形，AB=4，E 是BC 邊上任意一點(不與B、C重合)，在三角形外作等邊△CDE，連結AE、BD．
(1)根據題意畫出圖形；
(2)求證：AE=BD；
(3)△BDC能否為直角三角形？若能，求出BD長；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系為______和位置關系為______；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB1交直線l于點A1，作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交直線l于點A2，作正方形A2B2C2B3，延長C2B3交直線l于點A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規律，則A2016A2017=__．
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