【題目】某市籃球隊在市一中選拔一名隊員．教練對王亮和李剛兩名同學進行5次3分投籃測試，每人每次投10個球，如圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數．
姓名 | 平均數(個) | 眾數(個) | 方差 |
王亮 | 7 | ||
李剛 | 7 | 2.8 |
(1)請你根據圖中的數據，填寫上表．
(2)你認為誰的成績比較穩定，為什么？
(3)若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由．
【答案】(1)從左到右依次填7，7，0.4；(2)王亮的成績比較穩定；(3)選王亮，理由見解析．
【解析】
（1）根據平均數的定義，計算5次投籃成績之和與5的商即為李亮每次投籃平均數；根據眾數定義，王剛投籃出現次數最多的成績即為其眾數；先算出王亮的成績的平均數，再根據方差公式計算王亮的投籃次數的方差．
（2）比較他們兩人的方差的大小，方差越小越穩定；
（3）從平均數、眾數、方差等不同角度分析，可得不同結果，關鍵是看參賽的需要
解：(1) 李剛投籃的平均數為：（4+7+7+8+9）÷5=7個，
王亮5次投籃，有3次投中7個，故7為眾數；
王亮的方差為：S2=
[（6-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=0.4個
(2)王亮的成績比較穩定．兩人投中個數的平均數相同；從方差上看，王亮投中個數的方差小于李剛投中個數的方差，所以王亮的成績比較穩定．
(3)選王亮，理由是成績穩定或者選李剛，理由是他具有發展潛力，李剛越到后面投中個數越多．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點．∠GDH=90°，∠GDH繞點D旋轉，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F兩點．下列結論：①AE+BF=
AB；②AE2+BF2=EF2；③S四邊形CEDF=
S△ABC；④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是( )
A.①②④B.①②③
C.①③④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：
銷售方式 | 直接銷售 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利/元 | 100 | 250 | 450 |
現在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）。
（1）如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：
銷售方式 | 全部直接銷售 | 全部粗加工銷售 | 盡量精加工，剩 余部分直接銷售 |
獲利/元 |
（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？
（3）如果要求蔬菜都要加工后銷售，且公司獲利不能少于42200元，問：至少將多少噸蔬菜進行精加工？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ACB中,AB=AC=5,BC=6,點D在△ACB外接圓的弧AC上, AE⊥BC于點E,連結DA,DB．
(1)求tan∠D的值.
(2)作射線CD,過點A分別作AH⊥BD,AF⊥CD,垂足分別為H,F. 求證:DH=DF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)-23-(-58)+(-5) ；
(2)3×(2)+38；
(3) (
+
-
)×（-24）
(4)0.5+(15)(17)|12|
(5)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程
已知：直線l及直線l外一點P．
求作：直線PQ，使得PQ∥l．
作法：如圖，
①在直線l上取一點A，作射線AP，以點P為圓心，PA長為半徑畫弧，交AP的
延長線于點B；
②以點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交l于點C（不與點A重合），連接BC；
③以點B為圓心，BP長為半徑畫孤，交BC于點Q；
④作直線PQ．
所以直線PQ就是所求作的直線．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵PB＝PA，BC＝ ，BQ＝PB，
∴PB＝PA＝BQ＝ ．
∴PQ∥l（ ）（填推理的依據）．
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