Question

【題目】如圖，BD是△ABC的中線，△ABD的周長比△BCD的周長多2 cm.若△ABC的周長為18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的長．.

Answer 1

【答案】AB＝8 cm，BC＝6 cm.

【解析】

由BD是△ABC的中線，可得AD=CD=AC，由△ABD的周長比△BCD的周長大2cm，可得AB-BC=2①，由△ABC的周長為18cm，且AC=4cm，可得4+AB+BC=18②，
聯(lián)立①②即可求出AB與BC的長．

由題意知C△ABC＝18 cm，AC＝4 cm，∴AB＋BC＝14 cm①，

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC，

∵C△ABD－C△BCD＝2 cm，

∴(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋DC)＝2 cm，即AB－BC＝2 cm②，

由①②得AB＝8 cm，BC＝6 cm