【題目】人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個著地點，D是折疊梯最高級踏板的固定點．圖2是它的示意圖，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求點D離地面的高度DE．（結果精確到0.1cm；參考數據sin70°≈0. 94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94）
奪冠金卷全能練考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，過點C作CD⊥AC，交AB于點D．
（1）作⊙O，使⊙O經過A、C、D三點（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）判斷直線 BC與⊙O的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線
的頂點是A(1，3)，將OA繞點O逆時針旋轉
后得到OB，點B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是線段AC上一動點，且不與點A，C重合，過點P作平行于x軸的直線，與
的邊分別交于M，N兩點，將
以直線MN為對稱軸翻折，得到
．
設點P的縱坐標為m．
①當在內部時，求m的取值范圍；
②是否存在點P，使
,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某商場銷售A、B兩種新型小家電，A型每臺進價40元，售價50元，B型每臺進價32元，售價40元，4月份售出A型40臺，且銷售這兩種小家電共獲利不少于800元．
（1）求4月份售出B型小家電至少多少臺？
（2）經市場調查，5月份A型售價每降低1元，銷量將增加10臺；B型售價每降低1元，銷量將在4月份最低銷量的基礎上增加15臺．為盡可能讓消費者獲得實惠，商場計劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價格，且希望銷售這兩種小家電共獲利965元，則這兩種小家電都應降低多少元？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，
//
，且分別交對角線AC于點E，F，連接BE，DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．
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【題目】中國的數字支付正在引領未來世界的支付方式變革．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，將各種支付方式調查人數組成一組數據，求這組數據的“中位數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率．
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【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答
（1）解不等式①，得___________；
（2）解不等式②，得___________；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（4）原不等式組的解集為_______________．
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【題目】某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現從各年級隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調整，井繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為______，圖①中
的值為______；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；
（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于
的學生人數．
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