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【題目】《九章算術》中“今有勾七步,股有二十四步,問勾中容圓徑幾何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為7步,股(長直角邊)長為24步,問該直角三角形的容圓(內切圓)直徑是多少?”( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

【答案】C

【解析】

設三角形ABC,由勾股定理可求得直角三角形的斜邊,設內切圓的半徑為r,由SABC= (AB+BC+CA)r可求得半徑,則可求得直徑.

解:設三角形為ABC,C=90°,AC=7,BC=24,

AB===25,

設內切圓的半徑為r,則SABC=(AB+BC+CA)r,

ACBC=(AB+BC+CA)r,即×7×24=×(7+24+25)r,

解得r=3,

∴內切圓的直徑是6步,

故選:C.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有3個完全相同的小球,分別標有數字0、1、2;乙袋中裝有3個完全相同的小球,分別標有數字-1、-2、0;先從甲袋中隨機取出一個小球,記錄標有的數字為x,再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄標有的數字為y,確定點M的坐標為(xy).

(1)用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標;

(2)求點Mxy)在函數y=-x2-1的圖象上的概率

(3)若以點M為圓心,2為半徑作M,求M與坐標軸相切的概率.

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【題目】平行四邊形ABCD中,EF是對角線BD上的兩點, 如果添加一個條件使ABE≌△CDF,則添加的條件不能是(  )

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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【題目】如圖在銳角三角形ABC直線lBC的中垂線射線m為∠ABC的角平分線直線lm相交于點P.若∠BAC=60°,ACP=24°,則∠ABP的度數是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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【題目】月初,西雅中學初二年級前往距離學校的蓮花鎮基地研學.學生乘坐大巴,劉老師自行駕車前往,已知劉老師自行駕車的速度是大巴速度的倍,他們同時從學校出發,結果劉老師比學生早到達目的地,

1)求大巴的速度;

2)如果劉老師到基地后不停留,直接駕車到離基地的藥店購買常用藥以備不時之需,再趕回基地,其中在藥店買藥用時分鐘.請問劉老師能在大巴到達之前趕回基地嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校要開展校園文化藝術節活動,為了合理編排節目,對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節目進行了一次隨機抽樣調查(每名學生必須選擇且只能選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整統計圖.

請你根據圖中信息,回答下列問題:

(1)本次共調查了  名學生.

(2)在扇形統計圖中,歌曲所在扇形的圓心角等于  度.

(3)補全條形統計圖(標注頻數).

(4)根據以上統計分析,估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數為  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈,學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節目的編排,那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】李大爺要圍成一個矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD.設BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則yx之間的函數關系式是( )

A. y=-2x+24(0<x<12) B. y=-x+12(0<x<24)

C. y=2x-24(0<x<12) D. y=x-12(0<x<24)

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【題目】某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時,甲隊比乙隊少用4.

1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2

2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應安排甲隊工作多少天?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖一次函數y1=-x-2y2=x-4的圖象相交于點A

1)求點A的坐標;

2)若一次函數y1=-x-2y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點BC,求ABC的面積.

3)結合圖象,直接寫出y1y2x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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