Question

(2006，金華)初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．

小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據以上圖案回答下列問題：

(1)在圖案(1)中，如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是________；

(2)在圖案(2)中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=________(用含x的代數式表示)；當AB=________m時．長方形框架ABCD的面積S最大；

在圖案(3)中，如果鋁合金材料總長度為lm，設AB為xm，當AB=_______m時，長方形框架ABCD的面積S最大；

(3)經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規律．

探索：如圖案(4)，如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當豎檔AB為多少時，長方形框架ABCD的面積最大．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1) (2)　1　 (3)設AB長為xm，那么AD為 ． 當時，S最大．