Question

【題目】關于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，

（1）若x=-1是方程的一個根，求m的值及另一個根；

（2）當m為何值時方程有兩個不同的實數根.

Answer 1

【答案】（1）m=2，另一根是2 （2）m>且m≠1

【解析】試題分析：（1）將x=-1代入原方程求出m值，將m的值代入原方程利用分解因式法解方程即可得出結論；

（2）根據方程有兩個不相等的實數根結合二次項系數非零即可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．

試題解析：(1)將x=1代入原方程，得：m1+12=0，

解得：m=2，

∴原方程為x2x2=(x+1)(x2)=0，

解得：x1=1,x2=2.

∴m的值為2，方程的另一個根為2.

(2)∵方程(m1)x2x2=0有兩個不同的實數根，

∴，

解得：m>且m≠1.

∴當m>且m≠1時方程有兩個不同的實數根。