Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一點，且AE＝AB，則∠CBE的度數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】【解答】∵AB＝2AD，AE＝AB．
∴AE＝2AD．
∴直角△ADE中∠AED＝30°．
∵AB∥CD
∴∠EAB＝∠AED＝30°．
又∵AE＝AB．
∴∠AEB＝∠ABE＝ ＝75°．
∴∠CBE＝15°．
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)∠EAB＝∠AED＝30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和定理求解．解答此題要熟悉矩形的性質(zhì)，直角三角形特殊角的判定．
【考點精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．