Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）且與x軸交于點(diǎn)B，△OAB的面積為2，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）且與x軸交于點(diǎn)B，△OAB的面積為2．可根據(jù)三角形面積公式求出OB的長，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），
∴b=2，
又∵與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)B（a，0）
∵△OAB的面積為2，
∴

1

2

×|a|×b=2，
∴a=±2，
∴B的坐標(biāo)是：（2，0）或（-2，0），
∴k=-1或1，
∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2或y=x+2．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積公式以及利用待定系數(shù)法求解析式．