Question

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

從上表可知，下列說法中正確的是（ ） (填寫序號)

①拋物線與軸的一個交點為

②函數的最大值為6

③拋物線的對稱軸是直線，

④在對稱軸左側， 隨增大而增大

A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據表中數據和拋物線的對稱形，可得到拋物線的開口向下，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為(2,0)和(3,0)；因此可得拋物線的對稱軸是直線x=3=，再根據拋物線的性質即可進行判斷．

解：根據圖表，當x=2，y=0，根據拋物線的對稱形，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為(2,0)和(3,0)；
∴拋物線的對稱軸是直線x=3=，
根據表中數據得到拋物線的開口向下，
∴當x=時，函數有最大值，而不是x=0，或1對應的函數值6，
并且在直線x=的左側，y隨x增大而增大．
所以①③④正確，②錯．
故選：D．