Question

如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=

k

x

(x＞0)恰好經過點E，AB=4，AD=2，則K的值是

 

．

Answer 1

分析：設OA=a，由此可得出B、E的坐標，將這兩點坐標代入雙曲線然后聯立解答可得到k和a的值．

解答：解：設OA=a，則A點坐標為（a，4），E（a+1，2）
將這兩點坐標代入雙曲線聯立得：

4=  k a 2=  k a+1

解得：

a=1 k=4

∴可得k的值為4．
故答案為4．

點評：本題考查了矩形的性質又結合了待定系數法求反比例函數解析式，綜合性較強，同學們要細心的求答．