Question

【題目】校園廣播主持人培訓班開展比賽活動，分為、、、四個等級，對應的成績分別是分、分、分、分，根據下圖不完整的統計圖解答下列問題：

（1）補全下面兩個統計圖（不寫過程）；

（2）求該班學生比賽的平均成績；

（3）現準備從等級的人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學生的概率？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）7.4；（3）.

【解析】

試題分析：（1）首先用A等級的學生人數除以A等級的人數所占的百分比，求出總人數；然后用總人數減去A、B、D三個等級的人數，求出C等級的人數，補全條形圖；用C等級的人數除以總人數，得出C等級的人數所占的百分比，補全扇形圖；

（2）用加權平均數的計算公式求解即可；

（3）若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現從中任意選取2名參加學校培訓班，應用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可．

試題解析：（1）4÷10%=40（人），

C等級的人數40﹣4﹣16﹣8=12（人），

C等級的人數所占的百分比12÷40=30%．

兩個統計圖補充如下：

（2）9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=7.4（分）；

（3）列表為：

	男1	男2	女1	女2
男1	﹣﹣	男2男1	女1男1	女2男1
男2	男1男2	﹣﹣	女1男2	女2男2
女1	男1女1	男2女1	﹣﹣	女2女1
女2	男1女2	男2女2	女1女2	﹣﹣

由上表可知，從4名學生中任意選取2名學生共有12種等可能結果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結果有8種，

所以恰好選到1名男生和1名女生的概率P=．