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【題目】

國際比賽的足球場長在100m110m之間,寬在64m75m之間,為了迎接2015年的亞洲杯,某地建設了一個長方形的足球場,其長是寬的1.5倍,面積是7560m2請你判斷這個足球場能用于國際比賽嗎?并說明理由

【答案】

解:這個足球場能用于國際比賽理由:

設足球場的寬為xm則足球場的長為1.5xm由題意,得,所以因為足球場寬x>0所以所以1.5x≈106.49因為100<106.49<11064<70.99<75所以這個足球場能用于國際比賽

【解析】

先根據長方形的面積列方程求出足球場的長和寬,再判斷長是否在100m110m之間,寬是否在64m75m之間,若長和寬都符合要求,則能用于國際比賽,否則不能

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【題目】P△ABCBC邊的延長線上一點,A=50°,∠B=70°,則ACP________

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE

AF=4,AB=7.

(1)旋轉中心為______;旋轉角度為______;

(2)DE的長度為______;

(3)指出BEDF的位置關系如何?并說明理由.

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【題目】已知∠A=70°,下列角中是∠A的補角的是(

A. 70°B. 110°C. 20°D. 180°

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且∠CDE=∠B,將△CDE沿DE折疊,點C恰好落在AB邊上的點F處.若AC=8,AB=10,則CD的長為

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【題目】(本小題滿分8分)

閱讀材料:

如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P.

求證:S四邊形ABCD=

證明:AC⊥BD→

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=

=

解答問題:

(1)上述證明得到的性質可敘述為_______________________________________.

(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質求梯形的面積.

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【題目】某汽車廠改進生產工藝后,每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛,那么現在15天的產量就超過了原來20天的產量,若設原來每天能生產x輛,則可列不等式為(  )

A. 15(x+6)>20xB. 15x>20(x+6)C. 15x>20(x-6)D. 15(x+6)≥20x

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【題目】分解因式:a3a_____

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【題目】如圖,O的直徑AB=12cmCAB延長線上一點,CPO相切于點P,過點B作弦BDCP,連接PD

1)求證:點P的中點;

2)若C=∠D,求四邊形BCPD的面積.

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