Question

【題目】為將我們的城市裝扮的更美麗，園林綠化工人要將公園一角的一塊四邊形的空地ABCD種植上花草．經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米．若每平方米空地需要購(gòu)買150元的花草．將這塊空地全部綠化需要購(gòu)買多少元的這種花草？

Answer 1

【答案】這塊空地全部綠化需要購(gòu)買5400元的這種花草．

【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長(zhǎng)，由AC、CD、AD的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DAC為直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構(gòu)成，則容易求解．

連接AC，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，

在△CAD中，AD2=132，DC2=122，

而122+52=132，

即AC2+CD2=AD2，

∴∠DCA=90°，

S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=BCAB+DCAC，

=×4×3+×12×5=36，

所以需費(fèi)用36×150=5400(元)，

答：這塊空地全部綠化需要購(gòu)買5400元的這種花草．