Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（ ）
A.AB=DC
B.∠1=∠2
C.AB=AD
D.∠D=∠B

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A選項錯誤；

B、根據∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故B選項錯誤；

C、根據AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故C選項錯誤；

D、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠D，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項正確．

故選：D．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的判定與性質和三角形的內角和外角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．