【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1．
（1）在方格紙中畫△ABC，使AB=
，AC=
，BC=4；
（2）請你用所學的知識驗證所畫的△ABC是不是直角三角形．
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【題目】（問題情境）
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
（1）如圖①，
中，
，若
，點
是斜邊
上一動點，求線段
的最小值．
在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：
根據直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，得到：
當
時，線段取得最小值．請你根據小明的思路求出這個最小值．
（思維運用）
（2）如圖，在中，，
，為斜邊上一動點，過作
于點
，過作
于點
，求線段
的最小值．
（問題拓展）
（3）如圖，
，
線段上的一個動點，分別以
為邊在的同側作菱形
和菱形
，點
在一條直線上．
，
分別是對角線
的中點，當點在線段上移動時，點之間的距離的最小值為_____．（直接寫出結果，不需要寫過程）
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【題目】如圖①，在長方形
中，
。點
從
出發，沿
路線運動，到
停止；點出發時的速度為每秒
，7秒時點的速度變為每秒
，圖②是點出發
秒后，
的面積
與（秒）的關系圖象；
（1）根據題目提供的信息，求出
的值為______________、
的值為_________
的值為___________；
（2）設點離開點的路程為
，
①7.5秒時，
的值為_____________________；
②請求出當動點改變速度后，與的關系式；
（3）點出發后幾秒，的面積
是長方形面積的
？并說明理由。
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【題目】如圖，E是□ABCD的邊BC延長線上一點，AE交CD于點F，FG∥AD交AB于點G．
（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有__________；（寫出圖中與△CEF相似的所有三角形）
（2）從（1）中選出一個三角形，并證明它與△CEF相似．
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數為 ．
②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為 ．
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
(3)當∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，當這兩塊三角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．
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【題目】某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地，近年來它的蔬菜產值不斷增加，2014年蔬菜的產值是640萬元，2016年產值達到1000萬元.
（1）求2015年、2016年蔬菜產值的平均增長率是多少？
（2）若2017年蔬菜產值繼續穩定增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2017年該公司的蔬菜產值達到多少萬元？
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【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線
與直線
在第二象限的交點，AB⊥
軸于點B且S△ABO=
.
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標；
（3）求△AOC的面積.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．
（1）求證：△ABF∽△COE；
（2）當O為AC邊中點， 
時，如圖2，求
的值；
（3）當O為AC邊中點， 
時，請直接寫出
的值．
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