Question

【題目】在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)．

（1）將線段AB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，用無刻度直尺作出點(diǎn)O的位置，保留作圖痕跡；

（2）將△ABD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，得到△CFD，使DA與DC重合，用無刻度直尺作出△CFD，保留作圖痕跡．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為O點(diǎn)；

（2）過DD點(diǎn)作BD的垂線，以點(diǎn)D為圓心，以BD長為半徑與垂線的交點(diǎn)即為F，△CDF即為所求..

解：如圖所示：

（1）分別作線段AB和線段BC的垂直平分線FG和HM，F(xiàn)G，HM，BD交于點(diǎn)O，O即為所求.

（2）過點(diǎn)D作線段BD的垂線QD，以點(diǎn)D為圓心以BD長為半徑作弧交垂線與點(diǎn)F，連接CF，則△DCF即為所求．