【題目】如圖，小強作出邊長為1的第1個等邊△A1B1C1，計算器面積為S1，然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C1，作出第2個等邊△A2B2C2，計算其面積為S2，用同樣的方法，作出第3個等邊△A3B3C3，計算其面積為S3，按此規律進行下去，…，由此可得，第20個等邊△A20B20C20的面積S20=________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為4，直線l與⊙O相切，切點為P，l∥BC，l與BC間的距離為7．
（1）僅用無刻度的直尺，畫出一條弦，使這條炫將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（2）求弦BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,菱形ABCD的一個內角是60,將它繞對角線的交點O順時針旋轉90后得到菱形A′B′C′D′.旋轉前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為
，則菱形ABCD的邊長為_________.
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【題目】某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試．計分采用10分制（得分均取整數），成績達到6分或6分以上為及格，得到9分為優秀，成績如表1所示，并制作了成績分析表（表2）．
表1
一班 | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 |
二班 | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 |
表2
班級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | 及格率 | 優秀率 |
一班 | 7.6 | 8 | 3.82 | 70% | 30% | |
二班 | b | 7.5 | 10 | 4.94 | 80% | 40% |
（1）在表2中，a= ，b= ；
（2）有人說二班的及格率、優秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認為一班成績比二班好，請你給出堅持一班成績好的兩條理由；
（3）一班、二班獲滿分的中同學性別分別是1男1女、2男1女，現從這兩班獲滿分的同學中各抽1名同學參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數y=﹣2x﹣3的圖象與反比例函數y=
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_____．
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【題目】觀察下列等式：
1×2=
×（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=
×（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=
×（3×4×5﹣2×3×4）
…
計算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．
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【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規格的排球和乙種規格的足球.如果購買
個甲種規格的排球和
個乙種規格的足球，一共需要花費
元;如果購買
個甲種規格的排球和個乙種規格的足球，一共需要花費
元.
求每個甲種規格的排球和每個乙種規格的足球的價格分別是多少元?
如果學校要購買甲種規格的排球和乙種規格的足球共
個，并且預算總費用不超過3080元，那么該學校至多能購買多少個乙種規格的足球？
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