Question

【題目】歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項式）形式來表示，例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某數時多項式的值用f（某數）來表示．例如x=﹣1時多項式x2+3x﹣5的值記為f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12．

（1）求g（﹣2）值；

（2）若h（ ）=﹣11，求g（a）的值．

Answer 1

【答案】(1)-1;(2) -151

【解析】試題分析：（1）根據舉的例子把x=-2代入求出即可；
（2）把x=代入h（x）=ax3+2x2-x-12得出一個關于a的方程，求出a的值，把a的值代入g（x）=-2x2-3x+1即可．

試題解析：

（1）g（﹣2）=﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1

=﹣2×4﹣3×（﹣2）+1

=﹣8+6+1=﹣1；

（2）∵h（）=﹣11，

∴a×（）3+2×（）2﹣﹣12=﹣11，

解得： a=1，

即a=8

∴g（a）=﹣2×82﹣3×8+1

=﹣2×64﹣24+1

=﹣128﹣24+1

=﹣151．