Question

如圖，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，則S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}=________．

Answer 1

1：3：5
分析：根據DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC，然后用相似三角形面積的比等于相似比的平方可以求出它們的比值．
解答：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：4：9．
∴S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}=1：3：5．
故答案為：1：3：5．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，根據線段平行判定三角形相似，再用相似三角形的性質得到對應邊的比和面積的比，然后求出它們的比值．