Question

【題目】如圖，是線段上--動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設兩點間的距離為，的面積為.(當點與點或點重合時，的值為)請根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究. (注: 本題所有數值均保留一位小數)

通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:

補全表格中的數值: ； ； .

根據表中數值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數的圖象并寫出這個函數的一條性質;

結合函數圖象，直接寫出當的面積等于時，的長度約為___ _.

Answer 1

【答案】（1）3.1，9.3，7.3；（2）見解析；（3）或.

【解析】

D

（1）如圖1，當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處，此時，D 'C'=DC，則，同理可求b、c；

（2）依據表格數據描點即可；

（3）從圖象可以得出答案.

解：如圖當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處

∴D 'C'=DC

∴

同理可得：b=9.3，c=7.3

∴ ( 允許合理的誤差存在)

如圖

由函數圖像可知，當時，隨增大而增大，當時，隨增大而減小;當時，的最大值為.

由函數圖像可知，或