Question

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交BD于點(diǎn)G，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB=6，BE=3EC，求DF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：要求DF的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，知CD=AB=6，只需求得CF的長(zhǎng)，再根據(jù)AB∥CD，得

CF

AB

=

CE

BE

，即可求解．

解答：解：在平行四邊形ABCD中，
∵AB∥CD，
∴

CF

AB

=

CE

BE

．
又∵BE=3EC，AB=6，
∴CF=2．
∵CD=AB=6，
∴DF=8．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理．