2、在以下變形中，am-bm=m（a-b），ax+ay+b=a（x+y）+b，x（x-2）=x²-2x，x²+y²-1=x²+（y+1）（y-1），屬于分解因式的有（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

分析：根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，再利用排除法求解．

解答：解：am-bm=m（a-b）屬于分解因式，正確；
ax+ay+b=a（x+y）+b不是積的形式，錯誤；
x（x-2）=x²-2x是多項式乘法不是因式分解，錯誤；
x²+y²-1=x²+（y+1）（y-1）不是積的形式，錯誤；
∴屬于分解因式的有1個．
故選D．

點評：這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷．

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在以下變形中，am－bm＝m(a－b)，ax＋ay＋b＝a(x＋y)＋b，x(x－2)＝x²－2x，x²＋y²－1＝x²＋(y＋1)(y－1)，屬于分解因式的有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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在以下變形中，am-bm＝m(a-b)，ax+ay+b＝a(x+y)+b，x(x-2)＝x²-2x，x²+y²-1＝x²+(y+1)(y-1)，屬于分解因式的有

A.
4個
B.
3個
C.
2個
D.
1個

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閱讀下面一段文字，完成后面的問題．如圖1，⊙O與⊙P外切于點A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是內公切線，交BC于M，若D是BC的中點，設BD=a，DM=b，探索此時a與b之間的關系．以下是某同學解答過程中的一部分：
解：∵MA、MC分別切⊙O于A、C，
     ∴MA=MC，
     ∴MC²=MA²=MD·MB=b·(b+a)，
    ∴MC=

．
又∵D是BC的中點，即DB=DC=DM+MC，
∴a=b+

，變形得：a-b=

，
兩邊平方得：___________ ．
∴整理得a與b所滿足的關系為 ____________．
問題：（1）補全以上解答過程（填在上文橫線上）：
（2）若⊙O不動，把⊙P向左平移，分別得圖2，圖3，而AM變為割線或外公切線，將題中的條件改為：“D為CM的中點，設BD=a，DM=b”，此時a與b滿足的關系式是 __________．請證明你從圖2或圖3中得到的結論（只選用一個圖形證明即可）．