Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：先將每一個(gè)分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分、計(jì)算減法．

解答：解：原式=

a

a-1

÷

a(a-1)

(a-1)(a+1)

-

1

a-1

=

a

a-1

•

a+1

a

-

1

a-1

=

a+1-1

a-1

=

a

a-1

，
當(dāng)a=

3

+1時(shí)，
原式=

3 +1

3 -1+1

=

3 +1

3

=

3+ 3

3

=1+

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值．為了降低計(jì)算的難度，杜絕繁瑣的計(jì)算，本題將所求代數(shù)式化簡(jiǎn)后再代入求值．