已知：如下圖，是由一個等邊△ABE和一個矩形BCDE拼成的一個圖形，其B，C，D點的坐標分別為（1，2），（1，1），（3，1）。

（1）求E點和A點的坐標；
（2）試以點P（0，2）為位似中心，作出相似比為3的位似圖形A₁B₁C₁D₁E₁，并寫出各對應點的坐標；
（3）將圖形A₁B₁C₁D₁E₁向右平移4個單位長度后，再作關于x軸的對稱圖形，得到圖形A₂B₂C₂D₂E₂，這時它的各頂點坐標分別是多少?

解：（1）

；
（2）

，B₁（3，2），C₁（3，-1），D₁（9，-1），E₁（9，2），圖“略”。
（3）

，B₂（7，-2），C₂（7，1），D₂（13，1），E₂（13，-2）。

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科目：初中數學 來源： 題型：

33、附加題：有一塔形幾何體由n個正方體構成，構成方式如下圖所示：上層正方體底面的四個頂點恰好是下層正方體上底面各邊的中點、已知頂層（即最上層）正方體的棱長為a，設塔形幾何體的表面積（含最底層正方體的底面面積）為S，請完成下列問題：
（1）仿照第二行，填寫下表：

（2）根據上表猜測：當有n（n≥2）個正方體時，塔形幾何體的表面積S與n的關系為：S=

（2^n-1×10-4）a²

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

在一節數學實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋住？問題提出后，同學們七嘴八舌，經過討論，大家得出了一致性的結論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋住．呂老師把同學們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．

（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應為

cm．（填準確數）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為

cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為

cm？（結果填準確數）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最小．請你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數據，為了計算方便，本問在計算過程中，根據實際情況最后的結果可對個別數據取整數）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結論是

．（填序號）

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科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：044

如下圖，已知長方體的底面是邊長為2的正方形，它的高為1，一只螞蟻沿長方體表面由頂點A爬向頂點B，它所經過的最短路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一節數學實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋住？問題提出后，同學們七嘴八舌，經過討論，大家得出了一致性的結論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋住．呂老師把同學們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．

（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應為cm．（填準確數）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為cm？（結果填準確數）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最小．請你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數據，為了計算方便，本問在計算過程中，根據實際情況最后的結果可對個別數據取整數）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結論是．（填序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應為______cm．（填準確數）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為______cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為______cm？（結果填準確數）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最小．請你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數據，為了計算方便，本問在計算過程中，根據實際情況最后的結果可對個別數據取整數）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結論是______．（填序號）

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