【題目】如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)
，旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一個“星形”（陰影部分）．若菱形的一個內(nèi)角為
，邊長為
，則該“星形”的面積是__________．
【答案】
【解析】解：在圖中標上字母，令AB與A′D′的交點為點E，過E作EF⊥AC于點F，如圖所示．
∵四邊形ABCD為菱形，AB=2，∠BAD=60°，∴∠BAO=30°，∠AOB=90°，∴AO=ABcos∠BAO=
，BO=ABsin∠BAO=1．
同理可知：A′O=
，D′O=1，∴AD′=AO﹣D′O=
﹣1．∵∠A′D′O=90°﹣30°=60°，∠BAO=30°，∴∠AED′=30°=∠EAD′，∴D′E=AD′=
﹣1．
在Rt△ED′F中，ED′=
﹣1，∠ED′F=60°，∴EF=ED′sin∠ED′F=
，∴S陰影=S菱形ABCD+4S△AD′E=
×2AO×2BO+4×
AD′EF=
．故答案為： 
．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校在八年級（1）班學生中開展對于“我國國家公祭日”知曉情況的問卷調(diào)查．
問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”；B類表示“比較了解”；C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”；班長將本班同學的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有 人；補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計圖中
類所對應扇形圓心角的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校學生利用雙休時間去距學校10km的炎帝故里參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹
、
．一天，他在
處測得樹頂
的仰角
，在
處測得樹頂
的仰角
，線段
恰好經(jīng)過樹頂
．已知． 
、
兩處的距離為
米，兩棵樹之間的距離
米， 
、
、
、
四點在一條直線上，求樹
的高度．（
， 
，結(jié)果精確到
）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為線段CB上一點（不與C、B重合），點E為射線CA上一點，∠ADE=∠AED．設∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如圖（1），
①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，則α= ，β= ．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，則α= ，β= ．
③寫出α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），當E點在CA的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知下列單項式：
①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a3．
請在以上單項式中選取三個組成一個能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項式并將這個多項式分解因式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x，y的方程組
的解滿足x＜0，y＞0．
（1）x＝________, y＝________（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求a的取值范圍；
（3）若2x8y=2m，用含有a的代數(shù)式表示m，并求m的取值范圍．
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