【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖。已知長方體貨廂的高度BC為
米，tanA=
。現把圖中的貨物繼續往前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，求BD的長。（結果保留根號）
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】閱讀下列因式分解的過程，再回答提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（1+x）]＝（1+x）（1+x）2＝（1+x）3，若分解1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017結果是_____．
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【題目】某班去體育用品商店購買羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店說：“羽毛球拍和羽毛球都打9折優惠”，乙商店說：“買一副羽毛球拍贈2只羽毛球”．
（1）該班如果買2副羽毛球拍和20只羽毛球，問在甲、乙兩家商店各需花多少錢？
（2）該班如果準備花90元錢全部用于買2副羽毛球拍和若干只羽毛球，請問到哪家商店購買更合算？
（3）該班如果必須買2副羽毛球拍，問當買多少只羽毛球時到兩家商店購買同樣合算？
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【題目】如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點O為BD的中點，且OA平分∠BAC． 
（1）求證：OC平分∠ACD；
（2）求證：OA⊥OC；
（3）求證：AB+CD=AC．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸負半軸交于點A，頂點為B，且對稱軸與x軸交于點C。
(1)求點B的坐標（用含m的代數式表示）；
(2)D為BD中點，直線AD交y軸于E，若點E的坐標為（0,2），求拋物線的解析式；
(3)在(2)的條件下，點M在直線BO上，且使得△AMC的周長最小，P在拋物線上，Q在直線BC上，若以A、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標。
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【題目】李老師為了了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A、很好；B、較好；C、一般；D、較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
(1)李老師一共調查了多少名同學？
(2)C類女生有 名，D類男生有 名，將上面條形統計圖補充完整；
(3)為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率。
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