【題目】為了宣傳垃圾分類，小王寫了一封倡議書，用微博轉發的方式傳播，他設計了如下的轉發規則：將倡議書發表在自己的微博上，然后邀請
個好友轉發，每個好友轉發之后，又邀請個互不相同的好友轉發，已知經過兩輪轉發后，共有
個 人參與了本次活動．
（1）x的值是多少？
（2）再經過幾輪轉發后，參與人數會超過
人？
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師給學生出了一道題：
求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝
，b＝﹣1，同學們看了題目后發表不同的看法．小張說：條件b＝﹣1是多余的．”小李說：“不給這個條件，就不能求出結果，所以不多余．”
(1)你認為他們誰說的有道理？為什么？
(2)若xm等于本題計算的結果，試求x2m的值．
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【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，當P，Q出發幾秒時，△PBQ有最大面積?
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
如：P（1，4）的“2屬派生點為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）；
（1）點P（-1，3）的“2屬派生點”P′的坐標為______；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標為（-1，3），則點P的坐標為______．
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點P′，線段PP′的長度等于線段OP的長度，求k的值．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點，OC平行于弦AD，連接CD。過點D作DE⊥AB于E，交AC于點P，求證：點P平分線段DE。
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓O于點D。連結OD，作BE⊥CD于點E，交半圓O于點F。已知CE=12，BE=9
（1）求證：△COD∽△CBE；
（2）求半圓O的半徑 
的長
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【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；
（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，若∠F=40°，求∠H的度數．
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【題目】如圖，已知等腰直角△ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑
（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直徑為2，求 
的值
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【題目】某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵
兩次共花費940元
兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同
．
、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
若再次購買A、B兩種花草共12棵
、B兩種花草價格不變，且A種花草的數量不少于B種花草的數量的4倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
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