【題目】如圖，點P、Q在數軸上表示的數分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒．
（1）若運動2秒時，則點P表示的數為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；
（2）求經過多少秒后，點P、Q重合？
（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．
【答案】（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒
【解析】
（1）根據數軸上的數向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數，計算即可；
（2）用t列出P、Q表示的數，列出等式求解即可；
（3）點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．
解：（1）點P表示的數是： -8+2×2=-4
點Q表示的數是： 4+2×1=6
點P、Q之間的距離是： 6-（-4）=10；
（2）∵點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，
點P、Q重合時，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒)
經過12秒后，點P、Q重合；
（3）點P、Q同時出發向右運動，運動時間為t秒，
故分為兩種情況討論：
①未追上時：（4+t）-（-8+2t）= 6
解得：t= 6 (秒）
②追上且超過時：（-8+2t）—（4+t）= 6
解得：t= 18 (秒）
答：經過6秒或18秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點A3,則∠A5= ______ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于M，N兩點，過點M作MC⊥y軸于點C，且CM＝1，過點N作ND⊥x軸于點D，且DN＝1，已知點P是x軸（除原點O外）上一點.
（1）直接寫出M、N的坐標及k的值；
（2）將線段CP繞點P按逆時針旋轉90°得到線段PQ，當點P滑動時，點Q能否在反比例函數的圖象上？如果能，求出點Q的坐標；如果不能，請說明理由；
（3）當點P滑動時，是否存在反比例函數圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合題意的點S的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設A、B、C、D為平面上任意四點，如果其中任意三點不在同一直線上，則△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一個三角形的某個內角滿足（ ）
A.不超過 15°B.不超過 30°C.不超過 45°D.以上都不對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某通訊運營商的手機上網流量資費標準推出了三種優惠方案：
方案A:按流量計費，0.1元/M；
方案B:20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M，超過部分另外計費（見圖象），如果用到1000M時，超過1000M的流量不再收費；
方案C:120元包月，無限制使用.
用x表示每月上網流量(單位：M),y表示每月的流量費用(單位：元)，方案B和方案C對應的y關于x的函數圖象如圖所示，請解決以下問題：
(1)寫出方案A的函數解析式，并在圖中畫出其圖象；
(2)直接寫出方案B的函數解析式；
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M，800—1200M之間，請你分別給出甲乙二人經濟合理的選擇方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_______________.
(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①___________________. 方法②________________.
(3)觀察圖②，你能寫出
這三個代數式之間的等量關系嗎?
(4)利用以上等量關系，解決問題：已知a+b=3,ab=-2,求
的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，過點A作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，AC＝4 
，cos∠ACH＝
，點B的坐標為(4，n)．
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△BCH的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數是（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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