Question

【題目】如圖，兩個反比例函數C1:y=和C2:y=在第一象限內的圖象如圖，P在C1上作PC、PD垂直于坐標軸，垂線與C2交點為A、B，則下列結論，其中正確的是( )

①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k1- k2；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵A、B兩點都在y=上，∴△ODB與△OCA的面積都都等于，則①正確；②S矩形OCPB-S△AOC-S△DBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1，則②正確；③只有當P的橫縱坐標相等時，PA=PB，錯誤；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點，正確．故選C．

【題型】單選題
【結束】
10

【題目】如圖，反比例函數（k＞0）與一次函數的圖象相交于兩點A(,),B(,),線段AB交y軸與C，當|－ |=2且AC = 2BC時，k、b的值分別為（ ）

A. k＝,b＝2 B. k＝,b＝1 C. k＝,b＝ D. k＝,b＝

Answer 1

【答案】D

【解析】∵AC=2BC，∴A點的橫坐標的絕對值是B點橫坐標絕對值的兩倍．∵點A、點B都在一次函數y＝x+b的圖象上，∴設B（m， m+b），則A（-2m，-m+b），∵|－|=2，∴m-(-2m)=2，解得m=，又∵點A、點B都在反比例函數的圖象上，∴（+b）=(-)×（-+b），解得b=，∴k=×（+）=，故選D.