Question

【題目】李老師為了解某校學生完成數學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統計圖．

（1）李老師一共調查了多少名同學？并將下面條形統計圖補充完整．

（2）若該校有1000名學生，則數學課前預習“很好”和“較好”總共約多少人？

（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．（要求列表或樹狀圖）

Answer 1

【答案】（1）20，圖詳見解析；（2）650；（3）

【解析】

（1）利用A類學生總數除以A類學生所占百分比可得調查學生總數，用調查的學生總數乘以C類所占的百分比，再減去C類的男生數，從而求出C類的女生數；用調查的學生總數減去A、B、C類的學生數和D類的女生數，從而求出D類的男生數，即可補全統計圖；

（2）利用樣本估計總體思想求解可得．

（3）根據題意先畫出樹狀圖，再根據概率公式即可得出答案．

（1）抽查的總人數為3÷15%＝20，C類中女生有：20×25%﹣2＝3（名），

D類中男生有20﹣3﹣10﹣5﹣1＝1（人），

條形統計圖補充完整如圖所示：

（2）1000×65%＝650人，

答：數學課前預習“很好”和“較好”總共約650人；

（3）根據題意畫圖如下：

，

由樹狀圖可得共有6種可能的結果，其中恰好一名男同學和一名女同學的結果有3中，

所以恰好是一名男同學和一名女同學的概率是．