Question

【題目】一艘漁船位于港口的北偏東方向，距離港口海里處，它沿北偏西方向航行至處突然出現故障，在處等待救援，之間的距離為海里，救援船從港口出發分鐘到達處，求救援的艇的航行速度.，結果取整數）

Answer 1

【答案】救援的艇的航行速度大約是64海里/小時．

【解析】

試題分析：輔助線如圖所示：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根據勾股定理可求AD，在Rt△BCE中，根據三角函數可求CE，EB，在Rt△AFC中，根據勾股定理可求AC，

再根據路程÷時間=速度求解即可．

試題解析：輔助線如圖所示：

BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，

有題意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，

∴∠BAD=30°，

∵AB=20海里，

∴BD=10海里，

在Rt△ABD中，AD=≈17.32海里，

在Rt△BCE中，sin37°=，

∴CE=BCsin37°≈0.6×10=6海里，

∵cos37°=，

∴EB=BCcos37°≈0.8×10=8海里，

EF=AD=17.32海里，

∴FC=EF﹣CE=11.32海里，

AF=ED=EB+BD=18海里，

在Rt△AFC中，

AC=≈21.26海里，

21.26×3≈64海里/小時．

答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時．