【題目】如圖所示，三階幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數字組成的一個三行三列的數表，要求其對角線、橫行、縱向的和都相等。即為15，稱這個幻方的幻和為15。四階幻方是由1，2，3，……，15，16十六個數組成一個四行四列的數表，其對角線、橫向、縱向的和都為同一個數，此數稱為四階幻方的幻和，那么此四階幻方的幻和等于_________。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
AB；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN
MC的值.
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【題目】在直線上順次取A，B，C三點，分別以AB，BC為邊長在直線的同側作正三角形，作得兩個正三角形的另一頂點分別為D，E． 
（1）如圖①，連結CD，AE，求證：CD=AE；
（2）如圖②，若AB=1，BC=2，求DE的長；
（3）如圖③，將圖②中的正三角形BEC繞B點作適當的旋轉，連結AE，若有DE2+BE2=AE2 ， 試求∠DEB的度數．
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【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的直徑為5，sinA=
，求BH的長．
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【題目】某校為了提升初中學生學習數學的興趣，培養學生的創新精神，舉辦了“玩轉數學”比賽．評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為每個參賽小組打分，按照研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計算各小組的成績，各項成績均按百分制記錄．甲小組的研究報告得85分，小組展示得90分，答辯得80分，則甲小組的參賽成績為_____．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH 交于點P，則圖中除原來的平行四邊形ABCD外，平行四邊形的個數是（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】【探索新知】
己知平面上有
（
為大于或等于
的正整數）個點
， 
， 
， 
，從第
個點
開始沿直線滑動到另一個點，且同時滿足以下三個條件：①每次滑動的距離都盡可能最大；②
次滑動將每個點全部到達一次；③滑動
次后必須回到第
個點
，我們稱此滑動為“完美運動”，且稱所有點為“完美運動”的滑動點，記完成
個點的“完美運動”的路程之和為
．
（
）如圖
，滑動點是邊長為
的等邊三角形的三個頂點，此時
=__________．
（
）如圖
，滑動點是邊長為
、對角線（線段
、
）長為
的正方形四個頂點，此時
__________．
【深入研究】
現有
個點恰好在同一直線上，相鄰兩點間距離都為
．
（
）如圖
，當
時，直線上的點分別為點
、
、
．
為了完成“完美運動”，滑動的步驟給出如圖
所示的兩種方法：
方法
： 
， 方法
： 
①其中正確的方法為（ ）．
A．方法
B．方法
C．方法
和方法
②完成此“完美運動”的
__________．
（
）當
分別取
、
時，對應的
__________， 
__________．
（
）若直線上有
個點，請用含
的代教式表示
．
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