Question

若-a

x

2

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數為2，次數是3，則a=

-2

，b=

2

變式1：如果(a-1)

x

3

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數為2，次數是6，則a=

3

，b=．

4

．
變式2：如果(a+1)

x

3

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數不為0，次數為5，求a，b滿足的條件．

Answer 1

分析：根據單項式系數及次數的定義進行解答即可．

解答：解：∵-a

x

2

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數為2，次數是3，
∴-a=2，2+b-1=3，
∴a=-2，b=2；
∵(a-1)

x

3

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數為2，次數是6，
∴a-1=2，3+b-1=6，
∴a=3，b=4；
∵(a+1)

x

3

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數不為0，次數為5，
∴a+1≠0，3+b-1=5，
∴a≠-1，b=3．
故答案為：-2，2；3，4．

點評：本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵．