【題目】已知一組數據有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數是_______．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我們所學的課本中，多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請你根據此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數恒等式：____________.
【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
【解析】試題分析：圖②的面積可以用長為a+a+b，寬為b+a+b的長方形面積求出，也可以由四個正方形與5個小長方形的面積之和求出，表示出即可．
解：根據圖形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
考點：多項式乘多項式．
點評：此題考查了多項式乘以多項式法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
18
【題目】若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為“智慧數”（如3=22-12，16=52-32，則3和16是智慧數）.已知按從小到大的順序構成如下數列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…則第2 013個“智慧數”是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.
【解析】試題分析：(1)利用完全平方公式展開，化簡，代入求值. (2) 利用完全平方公式展開，化簡，整體代入求值.
解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
當a=-1，b=
時，原式=2+2=4.
（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】已知化簡（x2+px+8）（x2-3x+q）的結果中不含x2項和x3項.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，請將其分解因式；如果不是，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標為（﹣1，0）
（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出B、C兩點的坐標；
（3）求過O，B，C三點的圓的面積．（結果用含π的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：
①△ABE≌△DCF；②
；③DP2=PHPB；④
．
其中正確的是____________．（寫出所有正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止、已知在相同時間內，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm，
（1）當x為何值時，點P、N重合；
（2）當x為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
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