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【題目】如圖是“趙爽弦圖”,其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABC的和EFGH都是正方形.根據這個圖形的面積關系,可以證明勾股定理.設AD=c,AE=b,c=10,a﹣b=2.
(1)正方形EFGH的面積為 , 四個直角三角的面積和為
(2)求(a+b)2的值.
(3)a+b= , a= , b=

【答案】
(1)4;96
(2)(a+b)2

=a2+b2+2ab

=c2+2ab

=100+96

=196.


(3)14;8;6
【解析】解:(1)正方形EFGH的面積為(a﹣b)2=22=4,四個直角三角的面積和為102﹣4=100﹣4=96.(3)a+b= =14①, ∵(a﹣b)2=22=4,
∴a﹣b=2②,
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解得
所以答案是:4,96;14,8,6.

練習冊系列答案
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【題目】電影票上“45號”,記作(45),則“54號”記作______

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【題目】如圖已知Rt△ABCABC=90°經過點A的直線lBC交于點F

1)請作出ABC關于直線l軸對稱的ADEABC的對應點分別是ADE

2)連接CDEB在不添加其它輔助線的情況下請你找出圖中的一對全等三角形

3)證明(2)中的結論

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(1)用含x的代數式表示草坪的總面積S;

(2)如果每一塊草坪的面積都相等,且甬道的寬為1m,那么每塊草坪的面積是多少平方米?

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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線ACBD相交于點O,下列結論中不正確的是(  )

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C. OA=OB時,四邊形ABCD是矩形 D. 當∠ABD=CBD時,四邊形ABCD是矩形

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【題目】下列算式中,結果等于a6的是(   )

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【題目】某天,一蔬菜經營戶用234元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和茄子共50公斤到菜市場去賣,西紅柿和茄子這天的批發價與零售價如下表所示:

品名

西紅柿

茄子

批發價(單位:元 /公斤)

4.8

4.5

零售價(單位:元/公斤)

6

5.5

問:

(1)該經營戶當天在蔬菜批發市場批了西紅柿和茄子各多少公斤?

(2)他當天賣完這些西紅柿和茄子能賺多少錢?

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【題目】數軸上對應的數分別為,且,點是數軸上一個動點.

)求的值,并在數軸上標出的位置.

)數軸上一點距離個單位長度,其對應的數滿足,求點對應的數.

)動點從原點開始第一次向左移動個單位長度,第二次向右移動個單位長度,第三次向左移動個單位長度,第四次向右移動個單位長度, ,點能移動到與或者重合的位置嗎?若能,試探索第幾次移動時重合;若不能,請說明理由.

)在()的條件下,求點移動次后所表示的數.

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同步練習冊答案
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