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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點E、F是正方形ABCD內的兩點,且AE=FC=3,BE=DF=4,則EF的長為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】延長AEDFG再根據全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等得出AG=BE=4AE=3得出EG=1同理得出GF=1再根據勾股定理得出EF的長.

延長AEDFG如圖,∵AB=5AE=3BE=4∴△ABE是直角三角形∴同理可得△DFC是直角三角形可得△AGD是直角三角形∴∠ABE+∠BAE=DAE+∠BAE∴∠GAD=EBA同理可得ADG=BAE.在AGD和△BAE,∵∴△AGD≌△BAEASA),AG=BE=4DG=AE=3EG=43=1同理可得GF=1EF=

故選D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,菱形 ABOC 的頂點 O 在坐標原點,邊 BOx 軸的負半軸上,頂點 C的坐標為(﹣34),反比例函數 y 的圖象與菱形對角線 AO 交于 D 點,連接 BD,當 BDx 軸時,k的值是( )

A.B.C.12D.

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【題目】如圖,正方形的邊長為4,點的邊上,且關于所在的直線對稱,將按順時針方向繞點旋轉得到,連接,則線段的長為(

A.4B.C.5D.6

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【題目】某學校為了解全校學生對電視節目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查,并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖.

請根據以上信息,解答下列問題:

1)這次被調查的學生共有多少人?并將條形統計圖補充完整;

2)在扇形統計圖中,“體育”對應的圓心角的度數是?

3)若該校約有1500名學生,估計全校學生中喜歡娛樂節目的有多少人?

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【題目】如圖,在梯形ABCD中, ABDC,∠BCD90°,且AB1BC2

tanADC2

(1)求證:DCBC

(2)E是梯形內的一點,F是梯形外的一點,且∠EDC=∠FBCDEBF,試判斷△ECF的形狀,并證明你的結論;

(3)在⑵的條件下,當BECE12,∠BEC135°時,求sinBFE的值.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CDAB,垂足為FCGAE,交弦AE的延長線于點G,且CGCF

1)求證:CG是⊙O的切線;

2)若AE2EG1,求由弦BC所圍成的弓形的面積.

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【題目】如圖,△ABC為⊙O的內接三角形,AB為⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點D

(1)求證:△DAC∽△DBA

(2)過點C作⊙O的切線CEAD于點E,求證:CEAD

(3)若點F為直徑AB下方半圓的中點,連接CFAB于點G,且AD6AB3,求CG的長.

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【題目】如圖,BEO的直徑,點A和點D是⊙O上的兩點,過點A作⊙O的切線交BE延長線于點.

(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數;

(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長.

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【題目】邊長為4的正方形ABCD中,點EBC邊上的一個動點,連接DE,交AC于點N,過點DDFDE,交BA的延長線于點F,連接EF,交AC于點M

1)判定DFE的形狀,并說明理由;

2)設CE=xAMF的面積為y,求yx之間的函數關系式;并求出當x為何值時y有最大值?最大值是多少?

3)隨著點EBC邊上運動,NA·MC的值是否會發生變化?若不變,請求出NA·MC的值;若變化,請說明理由.

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同步練習冊答案
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